حل المعادلات خطوة بخطوة
تحل الأداة نوعين من المعادلات التي تتكرر في الإعدادي والثانوي، وتعرض طريقة الحل كاملة حتى يفهم التلميذ المنهجية لا الجواب فقط.
معادلة الدرجة الأولى: ax + b = c
ننقل b إلى الطرف الثاني فنحصل على ax = c − b، ثم نقسم على a: x = (c − b) / a. مثال: 2x + 3 = 11 ← 2x = 8 ← x = 4. إذا كان a = 0 فإما لا حل للمعادلة، أو كل الأعداد حلول لها.
معادلة الدرجة الثانية: ax² + bx + c = 0
نحسب المميز Δ = b² − 4ac:
- إذا كان Δ > 0: للمعادلة حلّان x₁ = (−b − √Δ) / 2a و x₂ = (−b + √Δ) / 2a.
- إذا كان Δ = 0: للمعادلة حل مضاعف x = −b / 2a.
- إذا كان Δ < 0: لا حل في ℝ، وتعرض الأداة الحلّين العقديين لمن يدرسها.
مثال: x² − 5x + 6 = 0 ← Δ = 25 − 24 = 1 ← x₁ = 2 و x₂ = 3.
طريقة الاستعمال
- اختر نوع المعادلة.
- أدخل المعاملات a و b و c (يمكن أن تكون سالبة أو عشرية).
- اقرأ الحل والخطوات، وانسخها إن أردت.
نصيحة: للتحقق من الحل عوّض قيمة x في المعادلة الأصلية؛ يجب أن يتساوى الطرفان.